Программа для упрощения выражений скачать

Упрощение логических выражений.

Упростить логическое выражение: Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций: Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий множитель, затем операцией переменной с ее инверсией. Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий множитель, затем операцией переменной с ее инверсией, затем операцией с константами. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствуют два выражения в скобках, соединенных дизъюнкцией. Сначала преобразуем выражения в скобках.

В первой скобке воспользуемся распределительным законом, во второй скобке – раскроем инверсию по правилу де Моргана и избавимся от инверсии по закону двойного отрицания. Воспользуемся операцией переменной с ее инверсией. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствуют два выражения в скобках, соединенных конъюнкцией. Сначала преобразуем выражения в скобках. Раскроем инверсию по правилу де Моргана, избавимся от инверсии по закону двойного отрицания. Воспользуемся переместительным законом и поменяем порядок логических сомножителей.

Применим закон склеивания. Воспользуемся распределительным законом, затем операцией переменной с ее инверсией, затем операцией с константами. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствует импликация. Сначала преобразуем импликацию . Воспользуемся правилом де Моргана, затем законом двойного отрицания, затем раскроем скобки. Применим закон идемпотенции и перегруппируем логические слагаемые.

Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий логический множитель. Воспользуемся операцией с константами. Рассмотрим 3 способа упрощения этого логического выражения. 1 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения.

Воспользуемся распределительным законом и раскроем скобки, затем операцией переменной с ее инверсией и законом идемпотенции. Воспользуемся распределительным законом и раскроем скобки, затем операцией переменной с ее инверсией. Воспользуемся законом идемпотенции. 2 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения. Воспользуемся законом склеивания. Воспользуемся операцией переменной с ее инверсией. 3 способ.

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения. Повторим второй сомножитель , что разрешено законом идемпотенции. Сгруппируем два первых и два последних сомножителя. Воспользуемся законом склеивания. Рассмотрим 2 способа упрощения этого логического выражения.

1 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. Воспользуемся распределительным законом и вынесем общий логический множитель за скобки. 2 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций.

Введем вспомогательный логический сомножитель. Сгруппируем 1 и 4, 2 и 3 логические слагаемые. Вынесем общие логические множители за скобки. Воспользуемся операцией с константами и операцией переменной с ее инверсией. Получили два логических выражения: Теперь построим таблицы истинности и посмотрим, правильно ли упрощено логическое выражение. X Y Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1.

X Y Z 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1. X Y Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 X Y Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1. Как видно из сравнения таблиц истинности формулы являются равносильными.